题目内容
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，且CC1⊥底面ABC，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：异面直线及其所成的角
专题：空间角
分析：如图所示，建立空间直角坐标系．利用向量的夹角公式、数量积运算即可得出．
解答：
解：如图所示，
建立空间直角坐标系．
令|AC|=2，则A（0，-1，0），B(
，0，0)，B1(
，0，2)，
M（0，1，1）．
∴
=(
，1，2)，
=(-
，1，1)．
∴
•
=-3+1+2=0．
∴
⊥
．
∴异面直线AB1和BM所成的角是
．
故选：A．
建立空间直角坐标系．令|AC|=2，则A（0，-1，0），B(
| 3 |
| 3 |
M（0，1，1）．
∴
| AB1 |
| 3 |
| BM |
| 3 |
∴
| AB1 |
| BM |
∴
| AB1 |
| BM |
∴异面直线AB1和BM所成的角是
| π |
| 2 |
故选：A．
点评：本题考查了向量的夹角公式、数量积运算与向量垂直的关系，属于基础题．
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