Question

19．已知数列{a_n}满足：点（n，a_n）在直线2x-y+1=0上，若使a₁、a₄、a_m构成等比数列，则m=13．

Answer 1

分析 由题意可得a_n=2n+1，再根据a₁、a₄、a_m构成等比数列，即可求出m的值．

解答 解：点（n，a_n）在直线2x-y+1=0上，
∴a_n=2n+1，
∴a₁=3，a₄=9，a_m=2m+1，
∵a₁、a₄、a_m构成等比数列，
∴9²=3（2m+1），
解得m=13，
故答案为：13．

点评 本题考查了等差数列和等比数列的性质，属于基础题．