Question

下列说法中
①

12	(-2)4

=

3	-2

②

3 9

=

3	3

③正数的n次方根有两个      
④a的n次方根就是

n	a

⑤

n	an

=a
⑥(

n	a

)n=a
正确的个数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：方根与根式及根式的化简运算

专题：综合题

分析：把根式化为分数指数幂，根据幂的运算法则进行运算，结合乘方运算与开方运算之间的关系，对每一个命题进行判断即可．

解答： 解：对于①，

12	(-2)4

=2

4

12

=2

1

3

=

3	2

，∴①式错误；
对于②，

3 9

=(9

1

3

)

1

2

=32×

1

3

×

1

2

=3

1

3

=

3	3

，∴②式正确；
对于③，如

3	27

=3，∴命题③错误；
对于④，n为奇数时，a的n次方根是

n	a

，
n为偶数时，非负实数a的n次方根±

n	a

，∴命题④错误；
对于⑤，n为奇数时，

n	an

=a，n为偶数时，

n	an

=|a|，∴⑤错误；
对于⑥，根据乘方运算与开方运算是互为逆运算，知(

n	a

)n=a成立，∴⑥正确．
综上，正确的命题是②⑥．
故选：B．

点评：本题考查了根式与根式的化简与运算的问题，解题时应对每一个命题进行分析与判断，是基础题．