题目内容
函数f（x）=Asinx+Bcosx（A，B∈R且不全为零），则“B=0”是“函数f（x）为奇函数的”（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：函数的性质及应用,简易逻辑
分析：先求出函数f（x）为奇函数的等价条件，再根据充分必要条件的定义即可判断．
解答：
解：函数f（x）=Asinx+Bcosx（A，B∈R且不全为零），
若函数f（x）为奇函数，则f（0）=0，即Asin0+Bcos0=0，
故B=0，A≠0，即f（x）=Asinx为奇函数；
若B=0，则f（x）=Asinx为奇函数．
故“B=0”是“函数f（x）为奇函数”的充要条件．
故选C．
若函数f（x）为奇函数，则f（0）=0，即Asin0+Bcos0=0，
故B=0，A≠0，即f（x）=Asinx为奇函数；
若B=0，则f（x）=Asinx为奇函数．
故“B=0”是“函数f（x）为奇函数”的充要条件．
故选C．
点评：本题主要考查充分必要条件的定义和判断，同时考查函数的奇偶性及应用，属于基础题．
练习册系列答案
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A、
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B、
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C、
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D、
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B、
| ||
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D、-
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