若函数f(x)=ax3-2x2在x=-1时取得极值.则fA．-$\frac{10}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．0D．$\frac{1}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．若函数f（x）=ax³-2x²在x=-1时取得极值，则f（1）等于（　　）

A．

-$\frac{10}{3}$

B．

-$\frac{2}{3}$

C．

D．

$\frac{1}{3}$

分析对函数求导，因为x=-1是极值点，则该处导数为0，故可求出a的值，即可求出f（1）．

解答解：由已知得f′（x）=3ax²-4x，
又因为在x=-1处有极值，
所以f′（-1）=0，
即3a+4=0，即a=-$\frac{4}{3}$，
所以f（1）=-$\frac{4}{3}$-2=-$\frac{10}{3}$．
故选：A．

点评本题考查了极值点处的性质，即极值点处导数为零，据此列出a的方程求解，属基础题．

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	A．	恰有1名男生与恰有2名女生		B．	至少有1名男生与全是男生
	C．	至少有1名男生与至少有1名女生		D．	至少有1名男生与全是女生

9．如图给出的是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{2014}$的值的一个程序框图，则判断框内可填入的条件是（　　）

6．下列各式：
（1）lg$\frac{5}{2}$+2lg2-（$\frac{1}{2}$）^-1=-1；
（2）函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$是奇函数且在（-∞，+∞）上为增函数；
（3）已知函数f（x）=x²+（2-m）x+m²+12为偶函数，则m的值是2；
（4）若f（x）是幂函数，且满足$\frac{f（4）}{f（2）}$=3，则f（$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{3}$．
其中正确的有（1）（2）（3）（把你认为正确的序号全部写上）．

13．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}-1，x≤0}\\{{x}^{\frac{1}{2}}，x＞0}\end{array}\right.$，若x满足f（x）≥3，则log₂（$\frac{x+1}{x-1}$）的最大值为log₂$\frac{5}{4}$．

3．在空间在，设m，n，l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

10．设k∈N₊，f：N₊→N₊满足：（1）f（x）严格递增；（2）对任意n∈N₊，有f[f（n）]=kn，求证：对任意n∈N₊，都有$\frac{2k}{k+1}$n≤f（n）≤$\frac{k+1}{2}$n．

7．给定两个向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（λ，1），$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$b与2$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$共线，求λ的值．

8．若x∈（1，a），则M=log_ax²，N=log_a²x的大小关系是（　　）

试题分类