若x∈(1.a).则M=logax2.N=loga2x的大小关系是( )A．M＜NB．M＞NC．M=ND．不能确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．若x∈（1，a），则M=log_ax²，N=log_a²x的大小关系是（　　）

A．

M＜N

B．

M＞N

C．

M=N

D．

不能确定

分析利用作差法，设t=log_ax，则得到令y=M-N=2t-t²=-（t-1）²+1，根据函数的单调性即可判断．

解答解：M-N=log_ax²-log_a²x，
设t=log_ax，
∵x∈（1，a），
∴t∈（0，1），
令y=M-N=2t-t²=-（t-1）²+1，
∴y=-（t-1）²+1在（0，1）上为增函数，
∴y＞0，
∴M＞N，
故选：B．

点评本题考查了比较大小的方法，常采用作差法，关键是构造函数，判断函数的最小值，属于中档题．

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19．为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：万吨）对价格y（单位：千元/吨）和年利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：

x	1	2	3	4	5
y	7.0	6.5	5.5	3.8	2.2

（1）求y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）

16．已知数列{a_n}，{b_n}满足：对于任意正整数n，当n≥2时，${a}_{n}^{2}$+b_n${a}_{n-1}^{2}$=2n+1．
（1）若b_n=（-1）ⁿ，求${a}_{1}^{2}$+${a}_{3}^{2}+{a}_{5}^{2}$+…+${a}_{11}^{2}$的值；
（2）若b_n=-1，a₁=2，且数列{a_n}的各项均为正数，
①求数列{a_n}的通项公式；
②是否存在k∈N^*且k≥2，使得$\sqrt{{a}_{2k-1}{a}_{2k-2}+19}$为数列{a_n}中的项？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由．

3．某厂生产某种新产品x件的总成本：C（x）=1200+$\frac{2}{75}$x³，又产品单价的平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品的单价为50元，总利润最大时，产量应定为（　　）

13．在某公司的一次投标工作中，中标可以获利10万元，没有中标损失成本费0.05万元．如果中标的概率是0.4，计算：（1）公司的平均盈利μ；
（2）公司赢利的方差D（X）；
（3）公司赢利的标准差．

20．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$|=|$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$|，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值为（　　）

17．在△ABC中，a=4，b=4，C=30°，则c²等于（　　）

18．已知函数f（x）满足f（x）+3f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{4}{x}$，则f′（1）=2．

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