题目内容

函数f(x)=
1
log0.5(2x+1)
的定义域为
 
考点:函数的定义域及其求法
专题:函数的性质及应用
分析:根据偶次根号下的被开方数大于等于零,对数的真数大于零,列出不等式组,进行求解再用集合或区间的形式表示出来.
解答: 解:要使函数有意义,则
2x+1>0
log0.5(2x+1)>0

解得,-
1
2
<x<0,
则函数的定义域是(-
1
2
,0).
故答案为:(-
1
2
,0).
点评:本题考查了函数定义域的求法,即根据函数解析式列出使它有意义的不等式组,最后注意要用集合或区间的形式表示出来,这是易错的地方.
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