题目内容

a∈R，P=（4+a2）（9+a2）与Q=24a2的大小关系是
 
．
考点：不等式比较大小
专题：不等式的解法及应用
分析：两式作差配方，可得结论
解答： 解：∵P=（4+a2）（9+a2），Q=24a2，
∴P-Q=（4+a2）（9+a2）-24a2
=a4+13a2+36-24a2
=a4-11a2+36=（a2-
11
2
）2+
23
4
＞0，
∴P＞Q
故答案为：P＞Q
点评：本题考查作差法比较大小，涉及配方法，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，直线
x=a-t
y=t
（t为参数）与圆
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数）相切，切点在第一象限，则实数a的值为（　　）
A、
2
+1
B、
2
-1
C、1
D、
2
若函数f（x）=
x+3x，x≤0
1
3
x3-4x+
a
3
，x＞0
在其定义域上只有一个零点，则实数a的取值范围是（　　）
A、a＞16B、a≥16
C、a＜16D、a≤16
已知数列{an}满足a1=1，且anan+1=2n，则数列{an}的前20项的和为（　　）
A、3×211-3
B、3×211-1
C、3×210-2
D、3×210-5
由y=ex，x=0，y=2所围成的曲边梯形的面积为（　　）
A、
∫
2
1
lnydy
B、
∫
x2
0
exdy
C、
∫
ln2
1
lnydy
D、
∫
2
1
（2-ex）dx
已知函数y=1-2cos2x+5sinx，求函数的值域．
若函数y=sin（2x+θ）的图象向左平移
π
3
个单位后恰好与y=sin2x的图象重合，则θ的最小正值是
 
．
若函数f（x）=sin（ωx-
π
4
）（ω＞0）在区间（0，
π
2
）上单调递增，则ω的取值范围是（　　）
A、（0，
3
2
]
B、[1，
3
2
]
C、[1，2]
D、（0，2]
已知a=20.2，b=0.80.5，c=log23，则（　　）
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、a＞c＞b
D、c＞b＞a

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