题目内容
（本小题满分12分）
已知
，函数
在
处取得极值，曲线
过原点
和点
．若曲线在点
处的切线
与直线
的夹角为
，且直线的倾斜角
（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）若函数在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；（Ⅲ）若
、
，求证：
已知
，函数
在
处取得极值，曲线
过原点
和点
．若曲线在点
处的切线
与直线
的夹角为
，且直线的倾斜角
（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）若函数在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；（Ⅲ）若
、
，求证：
(Ⅰ)
(Ⅱ) 
或
（Ⅲ）见解析
(Ⅱ) 
或
（Ⅲ）见解析（Ⅰ）由已知
∴
∴
…（2分）
又
且
∴
（舍去
）
∴
……（4分）
（Ⅱ）令
即
的增区间为
、
∵
在区间
上是增函数
∴
或
则或………（8分）
（Ⅲ）令
或
∵
∴在
上的最大值为4，最小值为0……（10分）
∴
、
时，
…（12分）
∴
∴
…（2分）又
且
∴
（舍去
）∴
……（4分）（Ⅱ）令
即
的增区间为
、
∵
在区间
上是增函数∴
或
则或………（8分）（Ⅲ）令
或
∵
∴
在
上的最大值为4，最小值为0……（10分）∴
、
时，
…（12分）
练习册系列答案
相关题目
，
．
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
的单调区间；
，且
时，证明：
．
在点
处的切线斜率为
的极值；
在（-∞，1）上是增函数，求实数
的取值范围；
满足
，求证：对一切
.
在点
处的切线斜率为4，求实数
的值；
在区间
上存在零点，求实数
．
在
上是减函数，求
的取值范围；
是R上的可导函数，且
，则函数
在x=1处取得极值（a＞0）
（b,c,d为常数），当
时，
只有一个实数根；当
时，
有2个极值点； ②
和
有一个相同的实根；
和
(
)满足
，则当
时，
和
的大小关系为
