题目内容
【题目】某班共有学生45人，其中女生18人，现用分层抽样的方法，从男、女学生中各抽取若干学生进行演讲比赛，有关数据见下表（单位：人）
性别 | 学生人数 | 抽取人数 |
女生 | 18 |
|
男生 |
| 3 |
（1）求
和
；
（2）若从抽取的学生中再选2人做专题演讲，求这2人都是男生的概率．
【答案】（1）
，
（2）
．
【解析】
（1）求出男生
的数量，由抽样比相同，可得
的值；
（2）分别求出从抽取的5人中再选2人做专题演讲的基本事件数，从3名男生选中的2人都是男生的事件数，可得抽出2人都是男生的概率.
解：（1）由题意可得，
，又
，所以；
（2）记从女生中抽取的2人为
，
，从男生中抽取的3人为
，
，
，
则从抽取的5人中再选2人做专题演讲的基本事件有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共10种．
设选中的2人都是男生的事件为
，
则包含的基本事件有，，共3种．
因此
．
故2人都是男生的概率为．
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【题目】某名校从
年到
年考入清华，北大的人数可以通过以下表格反映出来。（为了方便计算，将年编号为
，
年编为
，以此类推……）
年份 |
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人数 |
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（1）将这
年的数据分为人数不少于
人和少于人两组，按分层抽样抽取
年，问考入清华、北大的人数不少于20的应抽多少年？在抽取的这年里，若随机的抽取两年恰有一年考入清华、北大的人数不少于的概率是多少？；
（2）根据最近年的数据，利用最小二乘法求出与之间的线性回归方程，并用以预测
年该校考入清华、北大的人数。（结果要求四舍五入至个位）
参考公式：
