题目内容

【题目】小王想进行理财投资,根据长期收益率市场顶测,投资A类产品和B类产品的收益分别为(万元),它们与投资额x(万元)存在如下关系式:,小王准备将200万元资金投入AB两类理财产品,公司要求每类产品的投资金额不能低于25万元

1)若对B类产品的投资金额为x(万元),求总收益y(万元)关于x的函数关系式;

2)请你帮助小王预算如何分配投资资金,才能使总收益最大,并求出最大总收益.

【答案】(1),定义域为;(2)当A类产品投入164万元,B类产品投入36万元时总收益最大为248万元

【解析】

1)对B类产品的投资x万元,则对A类产品的投资万元,则,分别求出对应的收益值,相加即可;

(2)令,根据二次函数的性质,即可求出其最大值.

1)根据题意,对B类产品的投资x万元,

则对A类产品的投资万元

所以函数的定义域为.

2)令

时,即时,.

因此当A类产品投入164万元,

B类产品投入36万元时总收益最大为248万元.

练习册系列答案
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某学校为了解高一年级420名学生选考科目的意向,随机选取30名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:

性别

选考方案确定情况

物理

化学

生物

历史

地理

政治

男生

选考方案确定的有8人

8

8

4

2

1

1

选考方案待确定的有6人

4

3

0

1

0

0

女生

选考方案确定的有10人

8

9

6

3

3

1

选考方案待确定的有6人

5

4

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0

0

的分布列及数学期望

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