题目内容

若数列{an}的前n项和Sn=2n2-n，则其通项公式an=
 
．
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：利用当n=1时，a1=S1．当n≥2时，an=Sn-Sn-1即可得出．
解答： 解：当n=1时，a1=S1=2-1=1．
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n2-n-[2（n-1）2-（n-1）]=4n-3．
当n=1时，上式也成立．
因此an=4n-3．（n∈N*）．
故答案为：an=4n-3（n∈N*）．
点评：本题考查了利用“当n=1时，a1=S1．当n≥2时，an=Sn-Sn-1”求数列的通项公式的方法，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x+
1
x
．
（1）判断并证明函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性；
（2）若x2+1≥ax在[1，∞）恒成立，求参数a取值范围．
设a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）
A、
2ab
a+b
＞
a+b
2
＞
ab
B、
a+b
2
＞
ab
＞
2ab
a+b
C、
a+b
2
＞
2ab
a+b
＞
ab
D、
2ab
a+b
＞
ab
＞
a+b
2
函数f（x）=3sin（2x-
π
3
）的图象为M，下列结论中正确的是（　　）
A、图象M关于直线x=
π
6
对称
B、图象M关于点（-
π
6
，0）对称
C、f（x）在区间（-
π
12
，
5π
12
）上递增
D、由y=3sin2x的图象向右平移
π
3
个单位长度可得M
已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-2，x），
a
⊥
b

（1）求|2
a
+3
b
|；
（2）若单位向量
c
与向量2
a
-
b
平行，求向量
c
的坐标．
某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．
（Ⅰ）求使用n年后，保养、维修、更换易损零件的累计费用S（千元）关于n的表达式；
（Ⅱ）问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用（单位：千元）的最小值．（最佳使用年限是指使年平均费用最小的时间，年平均费用=（购入机器费用+运输安装费用+每年投保、动力消耗的费用+保养、维修、更换易损零件的累计费用）÷机器使用的年数 ）
已知函数f （x）在区间[a，b]上单调，且f（a）•f（b）＜0，则函数f（x）的图象与x轴在区间[a，b]内（　　）
A、至多有一个交点
B、必有唯一个交点
C、至少有一个交点
D、没有交点
直接写出求导结果(sin
π
3
)′=
 
．
已知数列{an}的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列．数列{an}前n项和为Sn，且满足S5=2a4+a5，a9=a3+a4．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若amam+1=am+2，求正整数m的值；
（3）是否存在正整数m，使得
S2m
S2m-1
恰好为数列{an}中的一项？若存在，求出所有满足条件的m值，若不存在，说明理由．

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