题目内容

设P是抛物线y2=4x上的一个动点，F为抛物线焦点，B（3，2），则|PB|+|PF|的最小值为
 
．
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：所求距离等于|PB|加上P到准线x=-1的距离，当P、B、F三点共线时，距离之和最小，由点到直线的距离公式可得．
解答： 解：由抛物线的定义可知|PF|等于P到准线x=-1的距离，
故|PB|+|PF|等于|PB|加上P到准线x=-1的距离，
可知当P、B、F三点共线时，距离之和最小，最小距离为3-（-1）=4．
故答案为：4．
点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题
练习册系列答案
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已知菱形ABCD的边长为1，则|
AB
-
CB
+
CD
|的值为
 
．
已知AB为球面上的两点，O为球心，且AB=3，∠AOB=120°，则球的体积为
 
．
已知函数f（x）=log 
1
2
x，a，b∈R+，A=f（
a+b
2
），B=f（
ab
），C=f（
2ab
a+b
），则A、B、C的大小关系是
 
．
函数y=lg（1-x）的定义域为
 
．
对于定义域为D的函数f（x），若存在区间M=[a，b]⊆D（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的“等值区间”．给出下列四个函数：①f（x）=2x；②f（x）=x3；③f（x）=sinx；④f（x）=log2x+1．则存在“等值区间”的函数的序号是
 
．
A，B，C，D四个人排一个四天的值日表，每人可以值多天或不值，但相邻两天不能由同一个人值，那么值日表的总排法为（　　）
A、100B、108
C、106D、110
在边长为1的正三角形ABC中，
AB
•
BC
=（　　）
A、-
3
2
B、
3
2
C、
1
2
D、-
1
2
抛物线y2=4x的焦点到双曲线
x2
4
-
y2
12
=1的渐近线的距离为（　　）
A、
3
2
B、
3
C、1
D、
3
6

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