Question

（x+1）⁸的展开式中x²的系数是（　　）

• A、28
• B、56
• C、

  3

  4

• D、1

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于2，求得r的值，即可求得展开式中的x²的系数．

解答： 解：（x+1）⁸的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 8

•x^8-r，
令8-r=2，求得 r=6，故展开式中x²的系数是

C

2 8

=28，
故选：A．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．