题目内容

正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线AC1与棱A1B1所在直线所成角的余弦值为
 
．
考点：异面直线及其所成的角
专题：计算题,空间角
分析：利用平移法，确定∠C1AB为对角线AC1与棱A1B1所在直线所成角，即可求解．
解答： 解：∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1∥AB，
∴∠C1AB为对角线AC1与棱A1B1所在直线所成角，
设正方体的棱长为1，则AC1=
3
，
∴cos∠C1AB=
1
3
=
3
3
．
故答案为：
3
3
．
点评：本题考查异面直线及其所成的角，确定∠C1AB为对角线AC1与棱A1B1所在直线所成角是关键．
练习册系列答案
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已知数列{bn}前n项和Sn=
3
2
n2-
1
2
n．数列{an}满足
a
3
n
=4-(bn+2)（n∈N*），数列{cn}满足cn=anbn．
（1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；     
（2）求数列{cn}的前n项和Tn；
（3）若cn≤
1
4
m2+m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
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1
2
x2-4lnx的定义域是
 
，单调减区间是
 
．
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．
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．
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1
2
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2
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ab
），C=f（
2ab
a+b
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．
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．
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A、100B、108
C、106D、110
定义
a
*
b
=|
a
||
b
|sinθ，θ是向量
a
和
b
的夹角，|
a
|，|
b
|是两向量的模，若点A（-3，2），B（2，3），O为坐标原点，则
OA
*
OB
=（　　）
A、-2B、0C、6.5D、13

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