从3本不同的语文书.4本不同的数学书和3本不同的物理书中取出4本书.且要求三种书都有.共有多少种不同的取法? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．从3本不同的语文书、4本不同的数学书和3本不同的物理书中取出4本书，且要求三种书都有，共有多少种不同的取法？

分析根据题意，分类讨论，利用组合知识，可得结论．

解答解：由题意，取2本不同的语文书、1本不同的数学书和1本不同的物理书，有C₃²C₄¹C₃¹=36种；
取1本不同的语文书、2本不同的数学书和1本不同的物理书，有C₃¹C₄²C₃¹=54种；
取1本不同的语文书、1本不同的数学书和2本不同的物理书，有C₃¹C₄¹C₃²=36种；
故共有36+54+36=126种不同的取法．

点评本题考查组合知识，考查分类讨论的数学思想，正确分类讨论是关键．

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8．

2015年6月1日约21时28分，一艘从南京驶往重庆的客船“东方之星”在长江中游湖北监利水域遭遇龙卷风翻沉．如图所示，A，B是江面上位于东西方向相距5（3+$\sqrt{3}$）千米的两个观测点．现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的客船东方之星（D点）发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20$\sqrt{3}$千米的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30千米每小时，该救援船到达D点需要多长时间？

9．已知命题p：若x（x-1）≠0，则x≠0且x≠1；命题q：若a＞b，则ac＞bc．则下列选项中是真命题的是（　　）

6．抛物线x²=-8y的准线交y轴于点A，过A作直线交抛物线于M，N两点，点B在抛物线的对称轴上，若（2$\overrightarrow{BM}$+$\overrightarrow{MN}$）⊥$\overrightarrow{MN}$，则|$\overrightarrow{OB}$|的取值范围是（6，+∞）．

13．下列命题错误的是（　　）

	A．	命题“若x²+y²=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x²+y²≠0”
	B．	若命题p：?x₀∈R，x₀+1≤0，则￢p：?x∈R，x+1＞0
	C．	△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件
	D．	若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角