题目内容
如图，Rt△AEF是正方形ABCD的内接三角形，若tan∠EAF=
，则点C分线段BE所成的比为（ ）
| 2 |
| 3 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、-
|
考点：向量加减混合运算及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：设AB=1，BE=x，CE=1-x，利用勾股定理可得AE=
，CF=
，再利用△ABE∽△ECF，可得
=
，即可解出x．
| 1+x2 |
|
| AB |
| BE |
| CE |
| CF |
解答：
解：设AB=1，BE=x，CE=1-x，
则AE=
，EF=
AE，CF=
=
，
∵△ABE∽△ECF，∴
=
，
=
，
解得x=
，∴
=-
．
故选：B．
则AE=
| 1+x2 |
| 2 |
| 3 |
| EF2-CE2 |
|
∵△ABE∽△ECF，∴
| AB |
| BE |
| CE |
| CF |
| 1 |
| x |
| 1-x |
| CF |
解得x=
| 1 |
| 3 |
| BC |
| 2 |
| 3 |
| CE |
故选：B．
点评：本题考查了平面向量在平面几何中的应用，一般借助于图形，发现向量之间的关系，利用向量的线性运算，加以解答，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知两个平面向量
，
满足：对任意的λ∈R，恒有|
-λ（
-
）|≥|
|，则（ ）
| m |
| n |
| m |
| m |
| n |
| ||||
| 2 |
A、|
| ||||||
B、|
| ||||||
C、|
| ||||||
D、|
|
已知，x＞1，y＞1，且
lnx，
，lny成等比数列，则xy有（ ）
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| A、最小值e | ||
B、最小值
| ||
| C、最大值 e | ||
D、最大值
|
参数方程
（α为参数）表示的平面曲线是（ ）
|
| A、直线 | B、椭圆 |
| C、双曲线 | D、抛物线 |
给出下列四个命题：
①垂直于同一直线的两条直线互相平行
②平行于同一平面的两个平面互相平行
③若l1l2互相平行，则直线l1，l2与同一平面所成的角相等
④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线
其中真命题是（ ）
①垂直于同一直线的两条直线互相平行
②平行于同一平面的两个平面互相平行
③若l1l2互相平行，则直线l1，l2与同一平面所成的角相等
④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线
其中真命题是（ ）
| A、②③ | B、①② | C、③④ | D、①④ |
已知f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值是n，则二项式（x-
）n展开式中x4项的系数为（ ）
| 1 |
| x |
| A、15 | B、-15 | C、6 | D、-6 |
设非零向量
，
，
满足|
|=|
|，
=
+
，|
|=
|
|，则向量
，
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| 3 |
| a |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、90° | D、120° |