题目内容
19．已知数列{an}的通项公式为${a_n}={（{\frac{3}{4}}）^{n-1}}[{{{（{\frac{3}{4}}）}^{n-1}}-1}]$，则关于an的最大项、最小项叙述正确的是（ ）| A． | 最大项为a1、最小项为a3 | B． | 最大项为a1、最小项不存在 | ||
| C． | 最大项不存在、最小项为a3 | D． | 最大项为a1、最小项为a4 |
分析 结合二次函数的单调性即可得出．
解答 解：an=$[（\frac{3}{4}）^{n-1}-\frac{1}{2}]^{2}$-$\frac{1}{4}$，$（\frac{3}{4}）^{n-1}$∈（0，1]．
因此最大项为a1、最小项为a3．
故选：A．
点评 本题考查了数列的通项公式、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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4．
某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市18～68岁的人群抽取一个容量为n的样本，并将样本数据分成五组：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68]，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示．
（Ⅰ）分别求出a，x的值；
（Ⅱ）第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
（III）在（ II）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．
某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市18～68岁的人群抽取一个容量为n的样本，并将样本数据分成五组：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68]，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示．| 组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确 的人数占本 组的比例 |
| 第1组 | [18，28） | 5 | 0.5 |
| 第2组 | [28，38） | 18 | a |
| 第3组 | [38，48） | 27 | 0.9 |
| 第4组 | [48，58） | x | 0.36 |
| 第5组 | [58，68] | 3 | 0.2 |
（Ⅱ）第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
（III）在（ II）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．
11．已知圆锥底面半径为2，高为$\sqrt{5}$，有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，则这个球的体积为（ ）
| A． | $\frac{{32\sqrt{5}π}}{25}$ | B． | $\frac{{32\sqrt{5}π}}{75}$ | C． | $\frac{8π}{5}$ | D． | $\frac{16π}{5}$ |