题目内容
7．已知曲线C由抛物线y2=8x及其准线组成，则曲线C与圆（x+3）2+y2=16的交点的个数为4．分析 分别求出抛物线y2=8x及其准线与圆（x+3）2+y2=16的交点的个数，即可得到结论．
解答 解：圆的圆心坐标为（-3，0），半径为4，抛物线的顶点为（0，0），焦点为（2，0），
所以圆（x+3）2+y2=16与抛物线y2=8x的交点个数为2．
圆心到准线x=-2的距离为1，小于半径，直线与圆有两个交点，
综上所述，曲线C与圆（x+3）2+y2=16的交点的个数为4．
故答案为：4．
点评 本题考查圆与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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