题目内容
20．若椭圆9x2+25y2=225上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O为坐标原点，则ON=4．分析 利用椭圆的定义可得|MF2|，再利用三角形中位线定理即可得出．
解答 
解：椭圆9x2+25y2=225化为：$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1，
可得a=5，
∴|MF1|+|MF2|=2a=10，
又|MF1|=2，
∴|MF2|=8，
∵N是MF1的中点，O为F1F2的中点，
∴|ON|=$\frac{1}{2}|M{F}_{2}|$=4．
故答案为：4．
点评 本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、三角形中位线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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