题目内容
已知两条直线l1：x+m2y+3=0，l2：（m-4）x+12my+9m=0，当m何值时，l1与l2
（1）相交；（2）平行；（3）重合．
（1）相交；（2）平行；（3）重合．
考点：直线的一般式方程,直线的一般式方程与直线的平行关系
专题：直线与圆
分析：（1）当1×12m≠m2（m-4）时，直线相交，解不等式可得；
（2）当1×12m=m2（m-4）时，解得m=0或m=6或m=-2，验证可得当m=-2时，直线重合，当m=0或m=6时，直线平行；
（3）由（2）可得答案．
（2）当1×12m=m2（m-4）时，解得m=0或m=6或m=-2，验证可得当m=-2时，直线重合，当m=0或m=6时，直线平行；
（3）由（2）可得答案．
解答：
解：（1）当1×12m≠m2（m-4）时，直线相交，
解得m≠0且m≠6且m≠-2；
（2）当1×12m=m2（m-4）时，
解得m=0或m=6或m=-2，
经验证可得当m=-2时，直线重合，
当m=0或m=6时，直线平行；
（3）由（2）知当m=-2时，直线重合
解得m≠0且m≠6且m≠-2；
（2）当1×12m=m2（m-4）时，
解得m=0或m=6或m=-2，
经验证可得当m=-2时，直线重合，
当m=0或m=6时，直线平行；
（3）由（2）知当m=-2时，直线重合
点评：本题考查直线的一般式方程，涉及直线的平行关系，属基础题．
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