Question

圆x²+y²=1与圆（x-3）²+（y+4）²=25的位置关系是（　　）

• A、相离
• B、相交
• C、内切
• D、外切

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系及其判定

专题：直线与圆

分析：由题意可得两圆的圆心都为（O，O），（3，-4），半径分别为r₁=1，r₂=5，从而得到它们的圆心间的距离大于半径之差的绝对值，小于半径之和，所以两圆相交．

解答： 解：∵圆x²+y²=1与圆（x-3）²+（y+4）²=25的圆心分别为（O，O），（3，-4），
半径分别为r₁=1，r₂=5，
∴两圆的圆心间的距离
d=

32+(-4)2

=5，
而半径之差的绝对值|r₁-r₂|=4．
半径之和r₁+r₂=6，
因此，|r₁-r₂|＜d＜r₁+r₂，
所以两圆的位置关系是相交．
故选：B．

点评：本题给出两圆的方程，求它们的位置关系．着重考查了圆的标准方程、圆与圆的位置关系等知识，属于基础题．