题目内容

曲线y=3x5-5x3共有______个极值．
由题意，y′=15x4-15x2=15x2（x+1）（x-1）
当x＜-1或x＞1时，y′＞0；当-1＜x＜1时，y′＜0
∴x=±1时，函数取得极值
故答案为：2
练习册系列答案
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在点A（2，-2）处作曲线y=3x-x3的切线，则切线方程为 ______．
切线l与曲线y=-x3相切于点A（-1，1），则切线l的方程是______．
设函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中a∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在点（a，f（a））处的切线与直线x-y=0平行，求实数a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．
设函数f（x）=x（x-1）2．
（1）求f（x）的极小值；
（2）讨论函数F（x）=f（x）+2x2-x-2axlnx零点的个数，并说明理由？
（3）设函数g（x）=ex-2x2+4x+t（t为常数），若使3-f（x）≤x+m≤g（x）在[0，+∞）上恒成立的实数m有且只有一个，求实数t的值．（e7＞103）
已知函数f（x）=（x-1）-alnx
（1）讨论函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若f（x）≥0对x∈[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
已知直线y=x+b是曲线y=lnx-1的一条切线，则b=______．
曲线y=x3-
3
x+1在点P（0，1）处的切线的倾斜角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
函数f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3时取得极值，则a=（　　）
A．2B．3C．4D．5

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