题目内容

切线l与曲线y=-x3相切于点A（-1，1），则切线l的方程是______．
设切点为（x0，y0），则k=-3x02，
∴切线为y=-3
x2_
x+2，
∵切点在曲线、在切线上，
∴-
x30
=-3
x3_
+2，解得
x0=-1
y0=1
，k=-3，
即切线为3x+y-2=0．
故答案为：3x+y-2=0．
练习册系列答案
相关题目
已知a＞0，f（x）=ax2-2x+1+ln（x+1），l是曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线．
（1）求切线l的方程；
（2）若切线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求a的值．
已知函数f(x)=
13
x3-2x2+ax(a∈R，x∈R)在曲线y=f（x）的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y=x垂直．
（Ⅰ）求a的值和切线l的方程；
（Ⅱ）设曲线y=f（x）上任一点处的切线的倾斜角为θ，求θ的取值范围．
已知a＞0，f（x）=ax2-2x+1+ln（x+1），l是曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）若切线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求a的值；
（Ⅲ）证明对任意的a=n（n∈N*），函数y=f（x）总有单调递减区间，并求出f（x）单调递减区间的长度的取值范围．（区间[x1，x2]的长度=x2-x1）
（2013•盐城三模）已知函数f（x）=
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m（x-1）2-2x+3+lnx，m∈R．
（1）当m=0时，求函数f（x）的单调增区间；
（2）当m＞0时，若曲线y=f（x）在点P（1，1）处的切线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求实数m的值．
已知a＞0，f（x）=ax2-2x+1+ln（x+1），l是曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线．
（1）求切线l的方程；
（2）若切线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求a的值．

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