题目内容

曲线y=x3-
3
x+1在点P（0，1）处的切线的倾斜角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
曲线y=x3-
3
x+1在点P（0，1）处的切线的斜率k=y′ （0）=（ 3x2-
3
）|x=0
=3×0-
3
=-
3
．
设切线的倾斜角为θ，则tanθ=-
3
，再由 0°≤θ＜180° 可得
θ=120°．
故选 C．
练习册系列答案
相关题目
设点P是曲线y=x3-
3
x+
2
3
上的任意一点，点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围为
 
．
9、在曲线y=-x3+3x-1的所有切线中，斜率为正整数的切线的条数是（　　）
曲线y=x3-
3
x+2上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（　　）
已知曲线y=x3+3x，
（1）求这条曲线平行于直线y=15x+3的切线方程；
（2）求过（0，2）的这条曲线切线方程．
设点P是曲线y=x3-
3
x+
3
5
上的任意一点，点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）
A、[0，
2π
3
]
B、[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
C、(
π
2
，
2π
3
]
D、[
π
3
，
2π
3
]

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