题目内容
已知点B（b，d）在函数f（x）=mx3（0＜x＜1）的图象上，∠BOA的平分线与f（x）=mx2的图象恰交于点C（1，f（1）），其中点A（a，0）（a＞0），则实数b的取值范围是 ．
考点：点到直线的距离公式
专题：直线与圆
分析：求出直线OB的方程，由C到OA，OB的距离相等得到m=
，又d=mb2，消d后得到b与m的关系，然后结合m的范围得答案．
| |d-mb| | ||
|
解答：
解：∵点B（b，d），
∴直线OB：dx-by=0，
由题意，点C（1，m）到x轴的距离等于到直线OB的距离，
∴m=
，
又d=mb2，
两式消d得b=
，
∵0＜m＜1，
∴0＜1-m2＜1．
∴b=
＞2．
故答案为：（2，+∞）．
∴直线OB：dx-by=0，
由题意，点C（1，m）到x轴的距离等于到直线OB的距离，
∴m=
| |d-mb| | ||
|
又d=mb2，
两式消d得b=
| 2 |
| 1-m2 |
∵0＜m＜1，
∴0＜1-m2＜1．
∴b=
| 2 |
| 1-m2 |
故答案为：（2，+∞）．
点评：本题考查了点到直线的距离公式，考查了数学转化思想方法，考查了函数值域的求法，是中档题．
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直线
-
=1在y轴上的截距是（ ）
| x |
| a |
| y |
| b |
| A、|b| | B、-b | C、b | D、±b |
下面表示同一集合的是（ ）
| A、M={（1，2）}，N={（2，1）} |
| B、M={1，2}，N={（1，2）} |
| C、M=∅，N={∅} |
| D、M={x|x2-2x+1=0}，N={1} |