Question

执行如图的程序框图，则输出S_n=

 

．

Answer 1

考点：程序框图

专题：等差数列与等比数列,算法和程序框图

分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S=

1

1×3

+2+

1

3×5

+4+…+

1

19×21

+20的值，利用分组求和法，裂相相消法，公式法计算可得答案．

解答： 解：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S=

1

1×3

+2+

1

3×5

+4+…+

1

19×21

+20的值，
∵S=

1

1×3

+2+

1

3×5

+4+…+

1

19×20

+20=

1

1×3

+

1

3×5

+…+

1

19×21

+2+4+…+20=（1-

1

3

）+（

1

3

-

1

5

）+…+（

1

19

-

1

21

）+（

2+20

2

×10）=1-

1

21

+110=

2320

21

，
故答案为：

2320

21

点评：本题考查了程序框图的应用问题，分析出程序的功能是解答的关键．