Question

在极坐标系中，曲线ρ=2sin（θ-

π

3

）关于（　　）

• A、直线θ=

  π

  3

  对称
• B、直线θ=

  5π

  6

  对称
• C、点（2，

  π

  3

  ）中心对称
• D、极点中心对称

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：首先把曲线的极坐标方程利用公式

y=ρsinθ x=ρcosθ

转化为直角坐标方程的标准形式(x+

3

2

)2+(y-

1

2

)2=1，圆心坐标为：（-

3

2

，

1

2

），圆心坐标在直线直线θ=

5π

6

上，所以圆关于直线θ=

5π

6

对称．

解答： 解：
利用公式

y=ρsinθ x=ρcosθ

把曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程(x+

3

2

)2+(y-

1

2

)2=1
圆心坐标为：（-

3

2

，

1

2

）．
圆心坐标在直线θ=

5π

6

上，
所以圆关于直线θ=

5π

6

对称．
故答案为：B

点评：本题考查的知识点：圆的极坐标方程和直角坐标方程的互化，以及圆的对称问题，圆的对称中心是圆心，对称轴是经过圆心的直线．