题目内容
15．设A={x|x2-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若A∩B=B，则实数a组成的集合是$\{0，\frac{1}{3}，\frac{1}{5}\}$．分析 由题意：A∩B=B，可得B⊆A，那么有B可能是空集，B是A的真子集．
解答 解：∵A={x|x2-8x+15=0}={3，5}．
当B=∅时，即ax-1=0无解，得：a=0．
当B≠∅时，即ax-1=0有解，解得x=$\frac{1}{a}$
由题意：A∩B=B，
可得：$\frac{1}{a}=3$或$\frac{1}{a}=5$
解得：a═$\frac{1}{3}$或$a=\frac{1}{5}$
那么实数a组成的集合为$\{0，\frac{1}{3}，\frac{1}{5}\}$．
故答案为：$\{0，\frac{1}{3}，\frac{1}{5}\}$．
点评 本题的考点是集合的包含关系，考查两个集合的子集关系，解题的关键是正确判断集合的含义．属于基础题
练习册系列答案
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如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是面积为$\sqrt{3}$的正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是面积为$2\sqrt{3}$的菱形，∠ADC为锐角．
10．
一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°方向上，与灯塔S相距20nmile，随后货轮按北偏西30°的方向航行3h后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（ ）
一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°方向上，与灯塔S相距20nmile，随后货轮按北偏西30°的方向航行3h后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（ ）| A． | $\frac{10（\sqrt{6}+\sqrt{2}）}{3}$nmile/h | B． | $\frac{10（\sqrt{6}-\sqrt{2}）}{3}$nmile/h | C． | $\frac{10（\sqrt{6}+\sqrt{3}）}{3}$nmile/h | D． | $\frac{10（\sqrt{6}-\sqrt{3}）}{3}$nmile/h |
4．设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足a1013=S2013=2013则$\frac{S_1}{a_1}$，$\frac{S_2}{a_2}$，$\frac{S_3}{a_3}$，…，$\frac{{{S_{15}}}}{{{a_{15}}}}$中最大的项为（ ）
| A． | $\frac{S_6}{a_6}$ | B． | $\frac{S_7}{a_7}$ | C． | $\frac{S_8}{a_8}$ | D． | $\frac{S_9}{a_9}$ |