题目内容


在正三棱柱ABC ­ A1B1C1中，已知AB＝1，D在棱BB1上，且BD＝1，则AD与平面AA1C1C所成的角的正弦值为(　　)

A.  B．－

C.  D．－


A　

练习册系列答案
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一个几何体的三视图及其尺寸如图K40­5所示(单位：cm)，其中主视图是直角三角形，左视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是(　　)

　D．π cm

3

如图K43­5所示，在三棱柱ABC ­ A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF＝________时，CF⊥平面B1DF.

如图K44­3所示，在直三棱柱ABC ­ A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，BB′的中点．

(1)求证：CE⊥A′D；

(2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值．

图K44­3

如图K45­3所示，直三棱柱ABC ­ A1B1C1中，AB＝AC＝1，AA1＝2，∠B1A1C1＝90°，D为BB1的中点，则异面直线C1D与A1C所成角的余弦值为________．

如图K45­8所示，已知正三棱柱ABC ­ A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°.

(1)求此正三棱柱的侧棱长；

(2)求二面角A ­ BD ­ C的余弦值．

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且＝－．

（1）求角B的大小；

（2）若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．

己知向量，满足||=||=2且，则向量与的夹角为 ．

已知直线l过点P（2，1）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为 _________ ．

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