题目内容
如图K458所示，已知正三棱柱ABC A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°.
(1)求此正三棱柱的侧棱长；
(2)求二面角A BD C的余弦值．
(1)侧棱长为2
(2)余弦值为
某几何体的三视图如图K4010所示，其中三个图形均为直角三角形，则该几何体的体积的最大值为( )
A．1 B. C. D.
图K4010
图K4011
已知向量a＝(1－t，1－t，t)，b＝(2，t，t)，则|b－a|的最小值是( )
A. B.
C. D.
在空间直角坐标系Oxyz中，平面OAB的法向量为n＝(2，－2，1)，已知P(－1，3，2)，则点P到平面OAB的距离d等于( )
A．4 B．2 C．3 D．1
在正三棱柱ABC A1B1C1中，已知AB＝1，D在棱BB1上，且BD＝1，则AD与平面AA1C1C所成的角的正弦值为( )
A. B．－
C. D．－
如图K4513所示，三棱柱ABC A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC1上的动点，F是AB的中点，AC＝1，BC＝2，AA1＝4.
(1)当E是棱CC1的中点时，求证：CF∥平面AEB1.
(2)在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A EB1 B的余弦值是？若存在，求出CE的长；若不存在，请说明理由．
图K4513
如图，在山腰测得山顶仰角∠CAB＝45°，沿倾斜角为30°的斜坡走1 000米至S点，又测得山顶仰角∠DSB＝75°，则山高BC为_______米．
A．1000 B．500 C．800 D．1200
设为实数，函数
（Ⅰ）当时，求在上的最大值；
（Ⅱ）设函数，当有两个极值点时，总有，求实数的值。（为的导函数）
在∆ABC中，已知a=，b=，C= ，则∆ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形
C.
D.
B.
D.
B．－
D．－
？若存在，求出CE的长；若不存在，请说明理由．
为实数，函数
时，求
在
上的最大值； 
，当
有两个极值点
时，总有
，求实数
的值。（
为
的导函数）
，b=
，C= 
，则∆ABC是（ ）