如图K443所示.在直三棱柱ABC A′B′C′中.AC＝BC＝AA′.∠ACB＝90°.D.E分别为AB.BB′的中点． (1)求证:CE⊥A′D, (2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值．图K443 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图K443所示，在直三棱柱ABC A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，BB′的中点．

(1)求证：CE⊥A′D；

(2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值．

图K443

即异面直线CE与AC′所成角的余弦值为.

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如图K412所示，若Ω是长方体ABCDA₁B₁C₁D₁被平面EFGH截去几何体EFGHC₁B₁后得到的几何体，其中E为线段A₁B₁上异于B₁的点，F为线段BB₁上异于B₁的点，且EH∥A₁D₁，则下列结论中不正确的是(　　)

A．EH∥FG B．四边形EFGH是矩形

C．Ω是棱柱 D．Ω是棱台

已知直线l⊥平面α，直线m∥平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

已知向量a＝(1－t，1－t，t)，b＝(2，t，t)，则|b－a|的最小值是(　　)

A. B.

C. D.

如图K442所示，已知空间四边形OABC中，OB＝OC，且∠AOB＝∠AOC，则的夹角θ的余弦值为(　　)

图K442

A．0 B. C. D.

在空间直角坐标系Oxyz中，平面OAB的法向量为n＝(2，－2，1)，已知P(－1，3，2)，则点P到平面OAB的距离d等于(　　)

A．4 B．2 C．3 D．1

在正三棱柱ABC A₁B₁C₁中，已知AB＝1，D在棱BB₁上，且BD＝1，则AD与平面AA₁C₁C所成的角的正弦值为(　　)

A. B．－

C. D．－

如图，在山腰测得山顶仰角∠CAB＝45°，沿倾斜角为30°的斜坡走1 000米至S点，又测得山顶仰角∠DSB＝75°，则山高BC为_______米．

A．1000 B．500 C．800 D．1200

已知关于x的的两个实数根是α，β，且有1＜α＜2＜β＜3，则实数a的取值范围是．