题目内容

如图,以正方形ABCD的边长为直径作半圆,重叠部分为花瓣(如图阴影部分),现在向该正方形区域内随机地投掷一飞镖,求飞镖落在花瓣内的概率.
考点:几何概型
专题:计算题,概率与统计
分析:由题意可知:阴影部分的面积=2个圆的面积-正方形的面积,据此利用圆和正方形的面积公式即可求解.
解答: 解:设正方形的边长为2,则
由题意可知:阴影部分的面积=2个圆的面积-正方形的面积=2π•12-4=2π-4,
∴飞镖落在花瓣内的概率为
2π-4
4
=
π
2
-1.
点评:解答此题的关键是明白:阴影部分底2个圆和正方形的重合部分,因此用2个圆的面积-正方形的面积,即可得解.
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