Question

设函数f（x）的零点为x₁，g（x）=4^x+2x-2的零点为x₂，若|x₁-x₂|≤0.25，则f（x）可以是（　　）

• A、f（x）=x²-1
• B、f（x）=2^x-4
• C、f（x）=ln（x+1）
• D、f（x）=8x-2

Answer 1

考点：函数的零点

专题：函数的性质及应用

分析：求出函数g（x）的零点的取值范围，分别求出哈思楠f（x）的零点，判断不等式|x₁-x₂|≤0.25是否成立即可．

解答： 解：∵g（1）=4+2-2＞0，g（0）=1-2＜0，g（

1

2

）=2+1-2＞0，
g（

1

4

）=

4	4

-2×

1

4

-2＜0，
则x₂∈（

1

4

，

1

2

），
A．函数的零点为x₁=±1，则不满足|x₁-x₂|≤0.25，
B．函数的零点为x₁=2，则不满足|x₁-x₂|≤0.25，
C．函数的零点为x₁=0，则不满足|x₁-x₂|≤0.25，
D．函数的零点为x₁=

1

4

，则满足|x₁-x₂|≤0.25，
故选：D．

点评：本题考查了函数的零点的求法及二分法求函数的零点的近似，分别求出函数的零点是解决本题的关键．．