Question

7．设D为不等式（x-1）²+y²≤1表示的平面区域，直线x+$\sqrt{3}$y+b=0与区域D有公共点，则b的取值范围是-3≤b≤1．

Answer 1

分析 由题意，圆心（1，0）到直线的距离d=$\frac{|1+b|}{\sqrt{1+3}}$≤1，即可求出b的取值范围．

解答 解：由题意，圆心（1，0）到直线的距离d=$\frac{|1+b|}{\sqrt{1+3}}$≤1，
∴-3≤b≤1，
故答案为-3≤b≤1．

点评 本题考查直线与圆的位置关系的运用，考查点到直线距离公式的运用，属于中档题．