题目内容
在平行四边形ABCD中E，F分别边BC，CD的中点，且
=
，
=
，则
=（ ）
| AE |
| a |
| AF |
| b |
| BD |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、2（
| ||||||
D、2（
|
考点：向量加减混合运算及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：由题意可得
=
+
，
=
+
，联立两式可得
和
，而
=
-
，代入化简可得．
| a |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AD |
| b |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AB |
| AD |
| BD |
| AD |
| AB |
解答：
解：由向量的运算法则可得
=
=
+
=
+
，
同理可得
=
=
+
=
+
，
联立两式可得
=-
+
，
=
-
∴
=
-
=（
-
）-（-
+
）=2（
-
）
故选：C
| a |
| AE |
| AB |
| BE |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AD |
同理可得
| b |
| AF |
| AD |
| DF |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
联立两式可得
| AB |
| 2 |
| 3 |
| a |
| 4 |
| 3 |
| b |
| AD |
| 4 |
| 3 |
| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
∴
| BD |
| AD |
| AB |
| 4 |
| 3 |
| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
| 2 |
| 3 |
| a |
| 4 |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
故选：C
点评：本题考查向量的加减运算，涉及方程组的思想，属基础题．
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如图是一组有规律的图案，第（1）个图案由4个基础图形组成，第（2）个图案由7个基础图形组成，…，第（670）个图案中的基础图形个数有（ ）
| A、2008 | B、2009 |
| C、2010 | D、2011 |
已知A（1，0），点B在曲线G：y=lnx上，若线段AB与曲线M：y=
相交且交点恰为线段AB的中点，则称B为曲线G关于曲线M的一个关联点．那么曲线G关于曲线M的关联点的个数为（ ）
| 1 |
| x |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、4 |
下列关于命题的说法错误的是（ ）
| A、命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0” |
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设a＞1，b＞1，且a≠b，令P=lg
，Q=
，则（ ）
| a+b |
| 2 |
| lga+lgb |
| 2 |
| A、P＜Q | B、P=Q |
| C、P＞Q | D、P与Q的大小不确定 |
不等式x2-3x≤0的解集是（ ）
| A、{x|0＜x≤3} |
| B、{x|0≤x＜3} |
| C、{x|0≤x≤3} |
| D、{x|x≤0或x≥3} |