题目内容
设a＞1，b＞1，且a≠b，令P=lg
，Q=
，则（ ）
| a+b |
| 2 |
| lga+lgb |
| 2 |
| A、P＜Q | B、P=Q |
| C、P＞Q | D、P与Q的大小不确定 |
考点：对数值大小的比较
专题：不等式的解法及应用
分析：由基本不等式可得lg
＜lg
，即
lgab＜lg
，变形可得P＜Q．
| ab |
| a+b |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| a+b |
| 2 |
解答：
解：∵a＞1，b＞1，且a≠b，P=lg
，Q=
，
则由基本不等式可得
＜
，∴lg
＜lg
，
即
lgab＜lg
，即
＜lg
，即 P＜Q，
故选：A．
| a+b |
| 2 |
| lga+lgb |
| 2 |
则由基本不等式可得
| ab |
| a+b |
| 2 |
| ab |
| a+b |
| 2 |
即
| 1 |
| 2 |
| a+b |
| 2 |
| lga+lgb |
| 2 |
| a+b |
| 2 |
故选：A．
点评：本题考查均值不等式的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用，属于基础题．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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在平行四边形ABCD中E，F分别边BC，CD的中点，且
=
，
=
，则
=（ ）
| AE |
| a |
| AF |
| b |
| BD |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、2（
| ||||||
D、2（
|
2cos2
-1=（ ）
| π |
| 8 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
已知集合A={2，3，4}，B={3，4，5}，则A∩B=（ ）
| A、{3} |
| B、{3，4} |
| C、{2，3，4} |
| D、{2，3，4，5} |