题目内容
下列关于命题的说法错误的是（ ）
| A、命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0” |
| B、命题“?x∈（-∞，0），2x＜3x”是真命题 |
| C、“a=2”是“函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件 |
| D、若命题p：?n∈N，2n＞1000，则￢p：?n∈N，2n≤1000 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：综合题,简易逻辑
分析：利用逆否命题、否命题，可判断A，B，D，利用充分不必要条件的定义判断C．
解答：
解：A、命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”，结论正确；
B、2x＜3x，则x＞0，故命题“?x∈（-∞，0），2x＜3x”是假命题，故不正确；
C、a=2＞1，可得函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数，函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数，则a＞1，∴“a=2”是“函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件，故正确；
D、若命题p：?n∈N，2n＞1000，则￢p：?n∈N，2n≤1000，正确．
故选：B．
B、2x＜3x，则x＞0，故命题“?x∈（-∞，0），2x＜3x”是假命题，故不正确；
C、a=2＞1，可得函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数，函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数，则a＞1，∴“a=2”是“函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件，故正确；
D、若命题p：?n∈N，2n＞1000，则￢p：?n∈N，2n≤1000，正确．
故选：B．
点评：本题考查真假命题的判断与应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，
=
，
=
，且
=
，则
=（ ）
| AB |
| a |
| AC |
| b |
| BD |
| 1 |
| 2 |
| DC |
| AD |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
在平行四边形ABCD中E，F分别边BC，CD的中点，且
=
，
=
，则
=（ ）
| AE |
| a |
| AF |
| b |
| BD |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、2（
| ||||||
D、2（
|
| AB |
| BC |
| OD |
| OC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列命题中，真命题是（ ）
A、存在x0∈R，sin2
| ||||||
| B、任意x∈（0，π），sinx＞cosx | ||||||
| C、任意x∈（0，+∞），x2+1＞x | ||||||
| D、存在x0∈R，x02+x0=-1 |