题目内容
设m∈R且二次函数f（x）=x2-x+a（a＞0）满足f（m）＜0，试判断f（1-m）和f（1+m）的符号．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据已知中的函数解析式可得f（x）＜0的解集为（h，k），则h+k=1且（h，k）?（0，1），进而可分析1-m和1+m的位置，进而分析出f（1-m）和f（1+m）的符号．
解答：
解：∵f（x）=x2-x+a的对称轴为x=
，
设f（x）＜0的解集为（h，k），
则h+k=1，
而f（m）＜0，
且f（1）＞0，则f（0）＞0，
∴m∈（h，k）?（0，1），
∴1-m∈（h，k）?（0，1），1+m∈（1，2），
∴f（1-m）＜0，f（1+m）＞0．
| 1 |
| 2 |
设f（x）＜0的解集为（h，k），
则h+k=1，
而f（m）＜0，
且f（1）＞0，则f（0）＞0，
∴m∈（h，k）?（0，1），
∴1-m∈（h，k）?（0，1），1+m∈（1，2），
∴f（1-m）＜0，f（1+m）＞0．
点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．
练习册系列答案
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已知复数z1=2+i，z2=a-i，z1•z2是实数，则实数a=（ ）
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
设双曲线C：
-
=1（a＞0）的一个顶点坐标为（2，0），则双曲线C的方程是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|