题目内容
5．若不等式（a-1）x2+2（a-2）x-4＜0对于x∈R恒成立，则的取值范围是（ ）| A． | （-2，0） | B． | （-2，0] | C． | （-∞，0] | D． | （-∞，0） |
分析 首先判断二次项系数等于零时的特殊情况，再利用二次函数的性质进行判断即可．
解答 解：（a-1）x2+2（a-2）x-4＜0对于x∈R恒成立，
∴当a=1时，-2x-4＜0显然不成立，
令f（x）=（a-1）x2+2（a-2）x-4，
∴a-1＜0，△＜0，
∴a＜0，
故选：D．
点评 考查了二次项系数的分类和二次函数性质．
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15．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的两焦点为F1（-c，0）、F2（c，0），P为直线$x=\frac{a^2}{c}$上一点，F1P的垂直平分线恰过F2点，则e的取值范围为（ ）
| A． | $（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$ | B． | $（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$ | C． | $（{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1}）$ | D． | $[{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1}）$ |
13．已知双曲线的渐近线方程为$y=±\sqrt{2}x$，焦点坐标为$（0，-\sqrt{6}）$、$（0，\sqrt{6}）$，则双曲线方程为（ ）
| A． | $\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{8}=1$ | B． | $\frac{y^2}{8}-\frac{x^2}{2}=1$ | C． | $\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{4}=1$ | D． | $\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{2}=1$ |
如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABD和底面BCD垂直，点F是棱CD上的动点，E，O分别是AD，BD的中点，已知AB=AD=$\sqrt{2}$，BD=2CD，∠BAD=∠BDC=90°．
14．已知函数f（x）的图象是连续不间断的，且有如下的x，f（x）对应值表：
则函数f（x）在区间[1，6]上的零点有（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| f（x） | 11.8 | 8.6 | -6.4 | 4.5 | -26.8 | -86.2 |
| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 至少3个 | D． | 至多2个 |