Question

16．∅={x|ax²-2ax+a-1=0，x∈R}，求a的取值范围．

Answer 1

分析 问题转化为关于x的方程ax²-2ax+a-1=0无解，通过讨论a的范围，结合函数的性质从而求出答案．

解答 解：若∅={x|ax²-2ax+a-1=0，x∈R}，
则关于x的方程ax²-2ax+a-1=0无解，
①a=0时：无解，符合题意，
②a≠0时：△=4a²-4a（a-1）＜0，解得：a＜0，
综上：a≤0．

点评 本题考查了空集的定义，考查二次函数的性质，是一道基础题．