题目内容
8．设f（sinx）=cos2x+1，求f（cosx）．分析 由题意可得f（t）=2-2t2，从而得到 f（cosx）=2-2cos2x=2sin2x．
解答 解：根据f（sinx）=cos2x+1=2-2sin2x，∴f（t）=2-2t2，
∴f（cosx）=2-2cos2x=2sin2x．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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8．设f（sinx）=cos2x+1，求f（cosx）．分析 由题意可得f（t）=2-2t2，从而得到 f（cosx）=2-2cos2x=2sin2x．
解答 解：根据f（sinx）=cos2x+1=2-2sin2x，∴f（t）=2-2t2，
∴f（cosx）=2-2cos2x=2sin2x．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，且|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则函数f（x）的单调递增区间是[-$\frac{π}{12}$+kπ，$\frac{5π}{12}$+kπ]，（k∈Z）．