题目内容

11．某网站为了解中学生玩网络游戏的情况，随机抽取了100名学生进行调查，调查显示，其中58人玩偷菜游戏，38人玩抢车位游戏，52人玩餐厅游戏，既玩偷菜又玩抢车位游戏的同学有15人，既玩偷菜游戏又玩餐厅游戏的有18人，没有人同时玩三种游戏，问：只玩偷菜游戏的有多少人？同时玩抢车位和餐厅游戏的有多少人？

分析 利用Venn图，把对应的集合进行表示即可．

解答 解：设只玩偷菜游戏的有x人，同时玩抢车位和餐厅游戏的有y人，只玩抢车位的z人，
则由Venn图可得x+15+18=58，解得x=25人，
18+y=52，解得y=34人．

点评 本题主要考查集合关系的判断，利用Venn图表示集合关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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1．在数列{an}中，已知a1=-1，2an+1=2an+3，则a90=$\frac{265}{2}$．
2．设f（x+2）=x2+1，则f（x-1）=x2-6x+10．
19．下列所给关系正确的个数是（　　）
①所有小的正数组成一个集合；
②π∈R；
③$\sqrt{3}$∉Q；
④0∈N*；
⑤|-4|∉N*．
A．0B．1C．2D．3
6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，$\frac{{a}_{3}}{{a}_{7}}$=$\frac{1}{10}$，则$\frac{{S}_{13}}{{S}_{5}}$=（　　）
A．18B．26C．36D．45
16．∅={x|ax2-2ax+a-1=0，x∈R}，求a的取值范围．
3．k取什么范围的实数时，关于x的一元二次不等式kx2-2x+k＜0的解集为实数集R？k取什么实数时，这个不等式的解集是空集？
20．已知集合M={x|x=$\frac{k}{2}$+$\frac{1}{4}$，k∈z}，N={x|x=$\frac{k}{4}$-$\frac{1}{2}$，k∈z }，试判断集合M与N的关系．
7．已知极点O与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，点A，B的极坐标分别为（2，π），（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），曲线C的极坐标方程为ρ=$\sqrt{2}$．
（1）求△AOB的面积；
（2）求直线AB与曲线C的相交弦长．

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