Question

已知2log_a（x-4）＞log_a（x-2），（a＞1）求x的取值范围．

Answer 1

考点：对数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：当a＞1时，由不等式可得

(x-4)2＞x-2 x-4＞0 x-2＞0

，由此解得不等式的解集；

解答： 解：当a＞1时，由不等式可得

(x-4)2＞x-2 x-4＞0 x-2＞0

，由此解得不等式的解集{x|x＞6}；
故当a＞1时，不等式的解集为（6，+∞）；

点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，一元二次不等式的解法，体现了分类讨论和等价转化的数学思想，属于较基础题．