Question

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），当0＜x≤1时，f（x）=2^x，则f（2）=（　　）

• A、-2
• B、2
• C、-

  1

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性和周期性之间的关系，进行转化即可得到结论．

解答： 解：∵f（x+3）=f（x），
∴f（2）=f（-1），
∵f（x）是奇函数，
∴f（-1）=-f（1），
∵当0＜x≤1时，f（x）=2^x，
∴f（1）=2，
即f（2）=f（-1）=-f（1）=-2．
故选：A

点评：本题主要考查函数值的计算，根据函数的奇偶性和函数值之间的关系进行转化是解决本题的关键，比较基础．