题目内容

函数f(x)=3x-log 
1
2
x的零点所在区间为(  )
A、(
5
2
,3)
B、(0,1)
C、(1,2)
D、(2,
5
2
考点:函数零点的判定定理
专题:函数的性质及应用
分析:先判断函数的单调性,利用函数零点的判断条件即可得到结论.
解答: 解:函数f(x)的定义域为(0,+∞),且函数单调递增,
∵f(1)=3>0,当x→0时,f(x)<0,
∴f(x)=3x-log 
1
2
x的零点所在区间为(0,1),
故选:B.
点评:本题主要考查函数零点所在区间的判断,根据函数零点存在的条件是解决本题的关键.
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