题目内容
已知
、
是两个单位向量，若向量
=
-2
，
=3
+4
，且
•
=-6，则向量
与
的夹角是（ ）
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
| e1 |
| e2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据向量的数量积和夹角公式，计算即可．
解答：
解：∵
=
-2
，
=3
+4
，且
•
=-6，
、
是两个单位向量
∴（
-2
）•（3
+4
）=-6
即3(
)2-2
•
-8(
)2=-6
∴
•
=
，
设向量
与
的夹角是θ，
cosθ=
=
，
∴θ=
故选：C．
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
| e1 |
| e2 |
∴（
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
即3(
| e1 |
| e1 |
| e2 |
| e2 |
∴
| e1 |
| e2 |
| 1 |
| 2 |
设向量
| e1 |
| e2 |
cosθ=
| ||||
|
|
| 1 |
| 2 |
∴θ=
| π |
| 3 |
故选：C．
点评：本题考查了向量的数量积以及夹角问题，熟记公式是解决本题的关键．
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