Question

已知命题p：函数f（x）=|sin

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x|的最小正周期是π；命题q：若函数f（x-1）是奇函数，则f（x）的图象关于点（-1，0）对称，下列命题是真命题的是（　　）

• A、p∧q
• B、p∨q
• C、（￢p）∧（￢q）
• D、p∨（￢q）

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：首先，分别判断命题p和命题q的真假，然后，结合复合命题的真值表进行判断．

解答： 解：∵函数f（x）=sin

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x的最小正周期是4π，
函数f（x）=|sin

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x|的图象如下图所示：

∴函数f（x）=|sin

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x|的最小正周期是2π，
∴命题p为假命题；
命题q：函数y=f（x-1）是奇函数，其图象关于原点对称，它是y=f（x）的图象向右平移一个单位得到的，
∴y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称，即命题q为真命题，
∴p∨q为真命题，
故选：B．

点评：本题重点考查了简单命题的真假判断，复合命题的真值表应用，注意“且”“或”“非”的含义，属于中档题．