Question

.一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是(  )

A．1      B．2       C．3       D．4

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：由题设及图知，此几何体为一个四棱锥，其底面为一个对角线长为2的正方形，故其底面积为4×1 2 ×1×1=2

由三视图知其中一个侧棱为棱锥的高，其相对的侧棱与高及底面正方形的对角线组成一个直角三角形

由于此侧棱长为，对角线长为2，故棱锥的高的平方为 ( 13 )²-2² =9

此棱锥的体积为 ×2×3=2

故选B．