Question

一个四棱锥的底面为矩形，其正视图和俯视图如图所示，则该四棱锥的体积为

16

，侧视图的面积为

6

．

Answer 1

分析：由几何体的三视图可知，棱锥的左侧面和后侧面都与底面垂直，可得棱锥的高；由俯视图可得底面面积，再由棱锥的体积公式即可求出该四棱锥的体积与侧视图的面积．

解答：解：由该四棱锥的正视图与俯视图可知，该四棱锥的高为6，底面面积为8，
其侧视图是直角三角形且两直角边分别为2和6，
由V=

1

3

sh得到该四棱锥体积是

1

3

×6×8=16，其侧视图的面积是

1

2

×2×6=6．
故答案为16     6．

点评：本题考查的是空间几何体与三视图的关系，以及空间几何体的表面积与体积公式，属于基础题．